Fisika matematis

Contoh fisika matematika: solusi persamaan Schrödinger untuk osilator harmonik kuantum s (kiri) dengan amplitudo (kanan).

Fisika matematis adalah cabang ilmu yang mempelajari "penerapan matematika untuk menyelesaikan persoalan fisika dan pengembangan metode matematis yang cocok untuk penerapan tersebut, serta formulasi teori fisika". Ilmu ini dapat dianggap sebagai penunjang dari fisika teoretis dan juga fisika komputasi.

Cakupan

Ada beberapa cabang fisika matematika yang berbeda, dan ini kira-kira sesuai dengan periode sejarah tertentu.

Mekanika klasik

Reformulasi mekanika Newtonian yang ketat, abstrak, dan canggih yang mengadopsi mekanika Lagrangian dan mekanika Hamiltonian bahkan dengan adanya kendala. Kedua formulasi tersebut diwujudkan dalam mekanika analitik dan mengarah pada pemahaman interaksi yang mendalam dari pengertian simetri dan besaran kekal selama evolusi dinamis, seperti yang terkandung dalam formulasi paling dasar dari teorema Noether. Pendekatan dan ide ini telah diperluas ke bidang fisika lain sebagai mekanika statistik, mekanika kontinum, teori medan klasik dan teori medan kuantum. Selain itu, mereka telah memberikan beberapa contoh dan gagasan dalam geometri diferensial (misalnya beberapa gagasan dalam geometri simplektik dan bundel vektor).

Persamaan diferensial parsial

Mengikuti matematika: teori persamaan diferensial parsial, kalkulus variasional, analisis Fourier, teori potensial, dan analisis vektor. Ini dikembangkan secara intensif dari paruh kedua abad ke-18 (oleh, D'Alembert, Euler, dan Lagrange) sampai tahun 1930-an. Aplikasi fisik dari perkembangan ini meliputi hidrodinamika, mekanika angkasa, mekanika kontinum, teori elastisitas, akustik, termodinamika, listrik, magnetisme, dan aerodinamika.

Teori kuantum

Teori spektrum atom (dan, kemudian, mekanika kuantum) berkembang hampir bersamaan dengan beberapa bagian bidang matematika aljabar linear, teori spektral dari operator, operator aljabar dan lebih luas, analisis fungsional. Mekanika kuantum nonrelativistik mencakup operator Schrödinger, dan memiliki koneksi ke fisika atom dan molekuler. Teori informasi kuantum adalah subspesialisasi lainnya.

Teori relativitas dan relativistik kuantum

Teori relativitas khusus dan umum memerlukan jenis matematika yang agak berbeda. Ini adalah teori grup, yang memainkan peran penting baik dalam teori medan kuantum dan geometri diferensial. Namun demikian, secara bertahap ditambah dengan topologi dan analisis fungsional dalam deskripsi matematika dari fenomena kosmologi serta teori medan kuantum. Dalam deskripsi matematis dari area fisik ini, beberapa konsep dalam aljabar homologis dan teori kategori[butuh rujukan] juga penting saat ini.

Mekanika statistik

Mekanika statistik membentuk bidang terpisah, yang mencakup teori transisi fase. Ini bergantung pada mekanika Hamilton (atau versi kuantumnya) dan ini terkait erat dengan teori ergodik yang lebih matematis dan beberapa bagian teori probabilitas. Ada interaksi yang meningkat antara kombinatorika dan fisika, khususnya fisika statistik.

Penggunaan

Hubungan antara matematika dan fisika

Penggunaan istilah "fisika matematika" biasanya idiosinkratik. Bagian tertentu dari matematika yang awalnya muncul dari perkembangan fisika sebenarnya tidak dianggap sebagai bagian dari fisika matematika, sedangkan bidang lain yang terkait. Misalnya, persamaan diferensial biasa dan geometri simplektik umumnya dipandang sebagai disiplin matematika murni, sedangkan sistem dinamis dan mekanika Hamilton termasuk dalam fisika matematika. John Herapath menggunakan istilah tersebut untuk judul teksnya pada tahun 1847 tentang "prinsip matematika dari filsafat alam"; ruang lingkup pada saat itu "penyebab panas, elastisitas gas, gravitasi, dan fenomena alam besar lainnya".[1]

Fisika matematika vs. teori

Istilah "fisika matematika" kadang-kadang digunakan untuk menunjukkan penelitian yang bertujuan mempelajari dan memecahkan masalah dalam fisika atau eksperimen pemikiran dalam matematika. Dalam pengertian ini, fisika matematika mencakup ranah akademik yang sangat luas yang hanya dibedakan dengan pencampuran beberapa aspek matematika dan aspek teoritis fisika. Meskipun terkait dengan fisika teoretis

"...definisi negatif dari ahli teori mengacu pada ketidakmampuannya untuk membuat eksperimen fisik, sementara yang positif... menyiratkan pengetahuan ensiklopedia fisika dikombinasikan dengan memiliki persenjataan matematika yang cukup. Bergantung pada rasio kedua komponen ini, ahli teori mungkin lebih dekat baik dengan eksperimental atau ahli matematika. Dalam kasus terakhir, dia biasanya dianggap sebagai spesialis dalam fisika matematika."[2]

Fisika matematika dalam pengertian ini menekankan ketelitian matematika dari jenis yang sama seperti yang ditemukan dalam matematika.

Di sisi lain, fisika teoretis menekankan keterkaitan dengan observasi dan fisika eksperimental, yang sering membutuhkan fisikawan teoritis (dan fisikawan matematika dalam pengertian yang lebih umum) untuk menggunakan heuristik, intuitif, dan perkiraan argumen

"Teori fisik adalah sesuatu seperti setelan jas yang dijahit untuk Alam. Teori yang bagus itu seperti setelan yang bagus. ... Jadi ahli teori itu seperti penjahit."[3]

Argumen semacam itu tidak dianggap ketat oleh matematikawan, tetapi berubah seiring waktu[butuh rujukan] .

Fisikawan matematika seperti itu terutama memperluas dan menjelaskan teori fisik. Karena tingkat ketelitian matematis yang diperlukan, para peneliti ini sering berurusan dengan pertanyaan-pertanyaan yang oleh fisikawan teoretis dianggap sudah terpecahkan. Namun, terkadang mereka dapat menunjukkan bahwa solusi sebelumnya tidak lengkap, salah, atau terlalu naif. Masalah tentang upaya untuk menyimpulkan hukum kedua termodinamika dari mekanika statistik adalah contohnya. Contoh lain menyangkut kehalusan yang terlibat dengan prosedur sinkronisasi dalam relativitas khusus dan umum (efek Sagnac dan sinkronisasi Einstein).

Upaya untuk meletakkan teori fisika pada pijakan yang kokoh secara matematis tidak hanya mengembangkan fisika tetapi juga telah mempengaruhi perkembangan beberapa bidang matematika. Misalnya, perkembangan mekanika kuantum dan beberapa aspek analisis fungsional paralel satu sama lain dalam banyak hal. Studi matematika tentang mekanika kuantum, teori medan kuantum, dan mekanika statistik kuantum telah memotivasi hasil dalam operator aljabar. Upaya untuk membangun formulasi matematis yang ketat dari teori medan kuantum juga telah membawa beberapa kemajuan dalam bidang teori representasi.

Lihat pula

Catatan

  1. ^ John Herapath (1847) Fisika Matematika; atau, Prinsip Matematika Filsafat Alam, penyebab panas, elastisitas gas, gravitasi, dan fenomena alam besar lainnya Diarsipkan 2022-04-21 di Wayback Machine., Whittaker dan perusahaan melalui HathiTrust
  2. ^ Ya. Frenkel, seperti yang terkait di A.T. Filippov, The Versatile Soliton , hal 131. Birkhauser, 2000.
  3. ^ Ya. Frenkel, seperti yang terkait dalam Filippov (2000), hal 131.

Referensi

Bacaan lebih lanjut

Karya Generik

Buku teks untuk studi sarjana

  • Arfken, George B.; Weber, Hans J. (1995), Mathematical methods for physicists (edisi ke-4th), San Diego: Academic Press, ISBN 0-12-059816-7  (pbk.)
  • Boas, Mary L. (2006), Mathematical Methods in the Physical Sciences (edisi ke-3rd), Hoboken: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-19826-0 
  • Butkov, Eugene (1968), Mathematical physics, Reading: Addison-Wesley 
  • Jeffreys, Harold; Swirles Jeffreys, Bertha (1956), Methods of mathematical physics (edisi ke-3rd rev.), Cambridge, [England]: Cambridge University Press 
  • Joos, Georg; Freeman, Ira M. (1987), Theoretical Physics, Dover Publications, ISBN 0-486-65227-0 
  • Mathews, Jon; Walker, Robert L. (1970), Mathematical methods of physics (edisi ke-2nd), New York: W. A. Benjamin, ISBN 0-8053-7002-1 
  • Menzel, Donald Howard (1961), Mathematical Physics, Dover Publications, ISBN 0-486-60056-4 
  • Stakgold, Ivar (c. 2000), Boundary value problems of mathematical physics (2 vol.), Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, ISBN 0-89871-456-7  (set : pbk.)

Buku teks untuk studi pascasarjana

Teks khusus

Pranala luar

Read other articles:

The following is a list of Playboy Playmates of 1989, the 35th anniversary year of the publication. Playboy magazine names its Playmate of the Month each month throughout the year. January Main article: Fawna MacLaren Fawna MacLarenPersonal detailsBorn (1965-12-18) December 18, 1965 (age 58)Santa Monica, CaliforniaHeight5 ft 10 in (1.78 m) Fawna MacLaren (born December 18, 1965, in Santa Monica, California) is an American model and actress. She was chosen as Playboy's Pla...

 

 

Katedral CumanáKatedral Metropolitan Hati Kudus YesusSpanyol: Catedral Metropolitana del Corazón de JesúsKatedral CumanáLokasiCumanáNegaraVenezuelaDenominasiGereja Katolik RomaArsitekturStatusKatedralStatus fungsionalAktifAdministrasiKeuskupan AgungKeuskupan Agung Cumaná Katedral Cumaná[1][2] (Spanyol: Catedral Metropolitana de Cumaná) disebut juga Katedral Metropolitan Cumaná adalah sebuah gereja katedral Katolik yang terletak di Rivas jalan di seberang Plaza...

 

 

Lisa HaydonLahirElisabeth Marie Haydon17 Juni 1986 (umur 37)Chennai, Tamil Nadu, India[1]KebangsaanIndiaNama lainLisaPekerjaanModel, aktris, desainerTahun aktif2010–sekarangSuami/istriDino Lalvani (m. 2016)Anak1 putra Elisabeth Marie Lisa Haydon (lahir 17 Juni 1986) adalah seorang model, desainer mode, dan pemeran asal India, yang biasanya tampil dalam perfilman Hindi. Haydon membuat debut aktingnya dengan sebuah peran pendukung dalam film komedi romansa tahun 2010 A...

Indian Airline Ventura AirConnectFounded2010Commenced operations7 September 2011Operating basesSurat International AirportFleet size3Destinations5Parent companyDiamond AeronauticsHeadquartersSurat, Gujarat, IndiaKey peopleManubhai Sojitra, CEOWebsitewww.flyairconnect.com Ventura AirConnect is an Indian nonscheduled airline operating flights in the state of Gujarat with Cessna 208 Caravan aircraft in its fleet. Initially operating flights within Madhya Pradesh, the airline shifted to Gujarat u...

 

 

Play by William Shakespeare This article is about Shakespeare's play. For other uses, see A Midsummer Night's Dream (disambiguation). AMND redirects here. For the enzyme known as amnd, see 2-aminomuconate deaminase. A Midsummer Night's DreamTitania sleeping in the moonlight protected by her fairies (unknown date) by John SimmonsWritten byWilliam ShakespeareCharacters Theseus Hippolyta Oberon Titania Hermia Lysander Helena Demetrius Nick Bottom Peter Quince Francis Flute Robin Starveling Tom S...

 

 

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。(このテンプレートの使い方)出典検索?: コルク – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL(2017年4月) コルクを打ち抜いて作った瓶の栓 コルク(木栓、�...

Erik Spiekermann, 2020 Erik Spiekermann (lahir 30 Mei 1947) adalah seorang tipografer (desainer huruf) yang berasal dari Jerman. Dia adalah seorang Profesor di University of the Arts Bremen. Saat muda, ia belajar di Berlin's Free University dengan biaya sendiri, dari bekerja di percetakan dan setting metal type di basemen rumahnya. Selanjutnya selama 7 tahun, ia bekerja sebagai desainer grafis lepasan di London. Tahun 1979, ia kembali ke Jerman dan mulai membuka perusahaan desain MetaDesign. ...

 

 

Kucing malaysia Asal  Malaysia Kucing domestik (Felis catus) Kucing malaysia adalah ras kucing domestik dari Malaysia[1] yang pertama kali dikembangbiakan pada tahun 1994. Ras kucing ini merupakan ras kucing pertama yang berasal dari Malaysia. Kucing malaysia memiliki bentuk tubuh yang sama seperti ras Tonkinese dan warna bulu yang sama seperti ras Ragdoll.[2] Keunikan yang menjadi fitur utama dari kucing malaysia ini adalah memiliki kepala dan mata yang berbentuk sepert...

 

 

Feed the flesh to the beastMini Album karya GrausigDirilis1994Direkam1994GenreDeath MetalLabelGraveyard ProductionProduserGrausig Feed the flesh to the beast merupakan mini album musik karya Grausig. Diproduseri oleh Grausig, Produksi dan Distribusi secara independent oleh Graveyard Production, Surabaya-Indonesia, 1994. Diproduksi ulang oleh Colours Productions, Jakarta-Indonesia, 1998. Lagu utamanya ialah Doomsday. Daftar lagu No.JudulDurasi1.Curse of Satan02:102.Unholy Invocation03:243...

Частина серії проФілософіяLeft to right: Plato, Kant, Nietzsche, Buddha, Confucius, AverroesПлатонКантНіцшеБуддаКонфуційАверроес Філософи Епістемологи Естетики Етики Логіки Метафізики Соціально-політичні філософи Традиції Аналітична Арістотелівська Африканська Близькосхідна іранська Буддій�...

 

 

Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (novembre 2023). Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ». En pratique : Quelles sources sont attendues ? ...

 

 

Election in Georgia Main article: 1952 United States presidential election 1952 United States presidential election in Georgia ← 1948 November 4, 1952[1] 1956 → All 12 Georgia votes to the Electoral College   Nominee Adlai Stevenson Dwight D. Eisenhower Party Democratic Republican Home state Illinois New York[2] Running mate John Sparkman Richard Nixon Electoral vote 12 0 Popular vote 456,823 198,979 Percentage 69.66% 30.34% Count...

Ulrike SattlerMAENationalityGermanKnown forWeb Ontology Language (OWL)Awards Member of the Academia Europaea (2014)[1] SWSA Ten Year Award (2018)[2] Scientific careerFields Description Logics Ontology Engineering Automated Reasoning[3] Institutions University of Manchester University of Oslo Dresden University of Technology Rice University[1] RWTH Aachen University ThesisTechnological Knowledge Representation Systems in a Chemical Engineering Application&#...

 

 

Optical microscopy illumination technique An example bright-field micrograph. This image shows a cross-section of the vascular tissue in a plant stem. Bright-field microscopy (BF) is the simplest of all the optical microscopy illumination techniques. Sample illumination is transmitted (i.e., illuminated from below and observed from above) white light, and contrast in the sample is caused by attenuation of the transmitted light in dense areas of the sample. Bright-field microscopy is the simpl...

 

 

Leiurus quinquestriatus TaksonomiKerajaanAnimaliaFilumArthropodaKelasArachnidaOrdoScorpionesFamiliButhidaeGenusLeiurusSpesiesLeiurus quinquestriatus Hemprich dan Ehrenberg, 1829 Leiurus quinquestriatus (atau kalajengking kuning palestina) adalah spesies kalajengking, anggota familia Buthidae.[1][2][3][4] Kalajengking omdurman, kalajengking gurun naqab dan nama-nama lokal lainnya, yang umumnya berasal dari nama tempat dimana hewan ini ditemukan. Untuk menghindar...

الجمعية الأمريكية للمهندسين الميكانيكيين البلد الولايات المتحدة  المقر الرئيسي نيويورك  تاريخ التأسيس 1880  المؤسس ألكسندر ليمان هولي  العضوية أورسيد  [لغات أخرى]‏[1]  الموقع الرسمي الموقع الرسمي  تعديل مصدري - تعديل   الجمعية الأمريكية للمهندس...

 

 

Municipality in Hidalgo, MexicoAlfajayucan MunicipalityMunicipalityAlfajayucan MunicipalityLocation in MexicoCoordinates: 20°24′N 99°21′W / 20.400°N 99.350°W / 20.400; -99.350Country MexicoStateHidalgoMunicipal seatAlfajayucanArea • Total467.7 km2 (180.6 sq mi)Population (2005) • Total16,859 Alfajayucan (Otomi: Nxamti) is a town and one of the 84 municipalities of Hidalgo, in central-eastern Mexico. The municipal...

 

 

2016年夏季奥林匹克运动会突尼斯代表團突尼斯国旗IOC編碼TUNNOC突尼西亞奧林匹克委員會網站www.cnot.org.tn(法文)2016年夏季奥林匹克运动会(里約熱內盧)2016年8月5日至8月21日運動員60參賽項目17个大项旗手开幕式:烏薩馬·邁盧利(游泳)[1]闭幕式:Oussama Oueslati(跆拳道)[2]獎牌榜排名第76 金牌 銀牌 銅牌 總計 0 0 3 3 历届奥林匹克运动会参赛记录(总结)夏季奥...

1305 Mayestik Halte TransjakartaHalte Mayestik, 2018LetakKotaJakarta SelatanDesa/kelurahanGunung, Kebayoran Baru (sisi utara)Kramat Pela, Kebayoran Baru (sisi selatan)Kodepos12120 (sisi utara)12130 (sisi selatan)AlamatJalan Kyai MajaKoordinat6°14′31″S 106°47′27″E / 6.241862°S 106.790716°E / -6.241862; 106.790716Desain HaltePintu masukMelalui jembatan penyebrangan orangGerbang tarifYaInformasi lainPemilikPT Transportasi JakartaNama lainTaman PuringStatusBer...

 

 

State of Mexico This article is about the state. For the city, see Querétaro City. For other uses, see Querétaro (disambiguation). State in Santiago de Querétaro, MexicoQuerétaro Ndämxei (Otomí)StateFree and Sovereign State of QuerétaroEstado Libre y Soberano de Querétaro (Spanish)Hyodi Ndämxei (Otomí)The Sierra Gorda of Querétaro FlagCoat of armsState of Querétaro within MexicoCoordinates: 20°35′N 100°23′W / 20.583°N 100.383°W / 20.583; -100.383Cou...