Share to: share facebook share twitter share wa share telegram print page

Bilangan kuantum spin

Dalam fisika atom, bilangan kuantum spin adalah bilangan kuantum yang menentukan momentum sudut intrinsik (atau momentum sudut spin, atau hanya spin) partikel tertentu. Bilangan kuantum spin adalah bilangan kuantum keempat dari seperangkat bilangan kuantum (bilangan kuantum utama, bilangan kuantum azimut, bilangan kuantum magnetik, dan bilangan kuantum spin), yang benar-benar menggambarkan keadaan kuantum suatu elektron. Ia dilambangkan dengan huruf s; dan menggambarkan energi, bentuk dan orientasi orbital.

Derivasi

Sebagai penyelesaian untuk persamaan diferensial parsial tertentu, momentum sudut yang terkuantisasi (lihat bilangan kuantum momentum sudut) dapat ditulis sebagai:

dengan

adalah vektor spin terkuantisasi
adalah norma of vektor spin
adalah bilangan kuantum spin yang berhubungan dengan momentum sudut putaran
adalah konstanta Planck tereduksi.

Dengan sembarang arah z (biasanya ditentukan oleh medan magnet eksternal) proyeksi spin z diperoleh dari

dengan ms adalah bilangan kuantum spin sekunder, mulai dari −s sampai +s dengan perbedaan satu satuan. Ini menghasilkan nilai ms dengan perbedaan 2 s + 1 .

Nilai s yang diijinkan adalah bilangan bulat positif atau bilangan setengah bulat. Fermion (seperti elektron, proton atau neutron) memiliki nilai setengah bulat, sedangkan boson (mis., foton, meson) memiliki nilai spin bulat.

Aljabar

Teori aljabar spin adalah salinan dari momentum sudut dalam teori mekanika kuantum. Pertama-tama, spin memenuhi hubungan komutasi fundamental:

,

dengan εlmn adalah simbol Levi-Civita (antisimetris). Ini berarti bahwa tidak mungkin untuk mengetahui dua koordinat putaran pada saat yamg bersamaan karena pembatasan prinsip ketidakpastian.

Selanjutnya, vektor eigen dari dan memenuhi:

dengan adalah operator penciptaan dan pemusnahan (atau "penggalangan" dan "penurunan" atau "naik" dan "turun").

Spin elektron

Upaya awal untuk menjelaskan perilaku elektron dalam atom yang berfokus pada pemecahan persamaan gelombang Schrödinger untuk atom hidrogen, kasus yang paling mudah, dengan hanya satu elektron yang terikat pada inti atom. Hal ini berhasil menjelaskan banyak fitur tentang spektrum atom.

Penyelesaian yang dibutuhkan untuk setiap kemungkinan keadaan elektron dijelaskan oleh tiga "bilangan kuantum". Ini diidentifikasi sebagai nomor "kelopak" elektron n, nomor "orbital" l, dan bilangan "momentum sudut orbital" m. Momentum sudut adalah konsep "klasik" yang mengukur momentum massa dalam gerak melingkar mengitari satu titik. Nomor kelopak mulai dari 1 dan meningkat hingga tak terhingga. Setiap kelopak nomor n mengandung n² orbital. Setiap orbital dicirikan oleh bilangan l, di mana n bernilai bulat dari 0 sampai n−1, dan momentum sudutnya m, dengan m bernilai bulat dari +l sampai −l. Dengan berbagai variasi dan perluasan, fisikawan mampu memperluas karya mereka dari hidrogen ke atom yang lebih kompleks yang mengandung banyak elektron.

Spektrum atom mengukur radiasi yang diserap atau dipancarkan oleh elektron yang "melompat" dari satu "keadaan" ke keadaan lain, di mana keadaan diwakili oleh nilai n, l, dan m. Peraturan yang disebut "peraturan transisi" membatasi jenis "lompatan" mungkin dilakukan. Secara umum, lompatan atau "transisi" hanya diperbolehkan jika ketiga bilangan tersebut berubah dalam prosesnya. Ini karena transisi akan dapat menyebabkan emisi atau absorpsi radiasi elektromagnetik hanya jika melibatkan perubahan dipol elektromagnetik atom.

Namun, hal itu diakui pada tahun-tahun awal mekanika kuantum bahwa spektrum atom yang diukur dalam medan magnet eksternal (lihat efek Zeeman) tidak dapat diprediksi dengan hanya n, l, dan m. Pemecahan masalah ini disarankan pada awal 1925 oleh George Uhlenbeck dan Samuel Goudsmit, murid Paul Ehrenfest (yang menolak gagasan tersebut), dan secara independen oleh Ralph Kronig, salah satu asisten Landé. Uhlenbeck, Goudsmit, dan Kronig memperkenalkan gagasan tentang swarotasi elektron, yang secara alami akan menghasilkan vektor momentum sudut selain yang terkait dengan gerak orbital (bilangan kuantum l dan m).

Momentum sudut spin ditandai oleh bilangan kuantum; s = ½ khusus untuk elektron. Dengan cara yang sama dengan momentum sudut terkuantisasi lainnya, L, adalah mungkin untuk mendapatkan ekspresi momentum sudut spin total:

dengan
adalah konstanta Planck tereduksi.

Struktur halus spektrum hidrogen diamati sebagai doublet yang sesuai dengan dua kemungkinan komponen z dari momentum sudut, di mana untuk arah tertentu z:

yang penyelesaiannya hanya memiliki dua komponen z yang mungkin untuk elektron. Dalam elektron, dua orientasi putaran yang berbeda kadang disebut "spin-naik" atau "spin-turun".

Sifat spin elektron akan menimbulkan momen magnetik, yang merupakan syarat untuk bilangan kuantum keempat. Momen magnetik spin elektron dinyatakan dengan rumus:

dengan
e adalah muatan elektron
g adalah faktor g Landé [en]

dan dengan persamaan:

dengan adalah magneton Bohr.

Ketika atom memiliki jumlah elektron genap, spin masing-masing elektron pada masing-masing orbital memiliki orientasi yang berlawanan dengan tetangganya. Namun, banyak atom memiliki jumlah elektron ganjil atau susunan elektron yang jumlah orientasi "spin-naik" dan "spin-turun"nya tidak seimbang. Atom atau elektron ini dikatakan memiliki putaran yang tak berpasangan yang terdeteksi dalam resonansi putaran elektron.

Deteksi spin

Ketika garis spektrum hidrogen diperiksa pada resolusi sangat tinggi, mereka ditemukan sebagai doublet rapat. Pemisahan ini disebut struktur halus, dan merupakan salah satu bukti eksperimental pertama spin elektron. Pengamatan langsung momentum sudut intrinsik elektron dicapai dalam percobaan Stern–Gerlach.

Percobaan Stern–Gerlach

Teori kuantisasi spasial momen spin momentum elektron atom yang berada dalam medan magnet perlu dibuktikan secara eksperimental. Pada tahun 1920 (dua tahun sebelum deskripsi teoretis spin diciptakan) Otto Stern dan Walter Gerlach mengamatinya dalam eksperimen yang mereka lakukan.

Atom perak diuapkan menggunakan tungku listrik dalam ruang hampa udara. Dengan menggunakan celah tipis, atom diarahkan ke berkas datar dan berkas dikirim melalui medan magnet in-homogen sebelum bertabrakan dengan pelat logam. Hukum fisika klasik memprediksi bahwa kumpulan kondensasi atom perak pada pelat harus membentuk garis padat tipis dalam bentuk yang sama seperti berkas asli. Namun, medan magnet in-homogen menyebabkan berkas terpecah dalam dua arah yang terpisah, menciptakan dua garis pada pelat logam.

Fenomena tersebut dapat dijelaskan dengan kuantisasi spasial momen spin momentum. Dalam atom elektron dipasangkan sedemikian rupa sehingga satu berputar ke atas dan satu ke bawah, menetralkan efek spin mereka pada aksi atom secara keseluruhan. Tapi di dalam kelopak valensi atom perak, ada satu elektron yang spinnya tetap tidak seimbang.

Spin yang tidak seimbang menghasilkan momen magnetik spin, membuat elektron bertindak seperti magnet yang sangat kecil. Saat atom melewati medan magnet homogen, momen gaya pada medan magnet mempengaruhi dipol elektron sampai posisinya sesuai dengan arah bidang dengan gaya lebih kuat. Atom kemudian akan ditarik ke arah atau menjauhi medan magnet yang lebih kuat dengan jumlah tertentu, tergantung pada nilai spin elektron valensi. Bila putaran elektron adalah +1/2, atom bergerak menjauh dari medan yang lebih kuat, dan saat putarannya -1/2, atom bergerak mendekatinya. Jadi seberkas atom perak terbelah saat bergerak melalui medan magnet homogen, sesuai dengan putaran elektron valensi masing-masing atom.

Pada tahun 1927 Phipps dan Taylor melakukan percobaan serupa, menggunakan atom hidrogen dengan hasil yang serupa. Kemudian para ilmuwan melakukan eksperimen menggunakan atom lain yang hanya memiliki satu elektron di dalam kelopak valensi mereka: (tembaga, emas, natrium, kalium). Setiap kali ada dua garis yang terbentuk pada permukaan pelat logam.

Inti atom juga mungkin mempunyai spin, tetapi proton dan neutron jauh lebih berat daripada elektron (sekitar 1836 kali), dan momen dipol magnetik berbanding terbalik dengan massa. Jadi momentum dipol magnet nuklir jauh lebih kecil daripada keseluruhan atom. Dipol magnetik kecil ini kemudian diukur oleh Stern, Frisch dan Easterman.

Tingkat energi dari persamaan Dirac

Pada tahun 1928, Paul Dirac mengembangkan persamaan gelombang relativistik, yang sekarang disebut persamaan Dirac, yang memperkirakan momen magnetik spin dengan benar, dan pada saat yang sama memperlakukan elektron sebagai partikel seperti titik. Memecahkan persamaan Dirac untuk tingkat energi elektron dalam atom hidrogen, keempat bilangan kuantum termasuk s terjadi secara alami dan sejalan dengan percobaan.

Total spin atom atau molekul

Untuk beberapa atom, spin beberapa elektron yang tidak berpasangan (s1, s2, ...) dikopling untuk membentuk bilangan kuantum spin total S.[1][2] Hal ini terjadi terutama pada atom ringan (atau molekul yang terbentuk hanya dari atom ringan) ketika kopling spin-orbit lemah dibandingkan dengan kopling antar spin atau kopling antar momentum sudut orbital, situasi yang dikenal sebagai kopling LS karena L dan S adalah konstanta gerak. L di sini adalah bilangan kuantum momentum sudut orbital total.[2]

Untuk atom dengan S yang didefinisikan dengan baik, multiplisitas suatu keadaan didefinisikan sebagai (2S+1). Ini sama dengan jumlah nilai kemungkinan yang berbeda dari momentum sudut total (orbital ditambah spin) J untuk kombinasi (L, S) yang diberikan, dengan ketentuan bahwa S ≤ L (kasus tipikal). Misalnya, jika S = 1, terdapat tiga keadaan yang membentuk triplet. Nilai eigen Sz untuk ketiga keadaan ini adalah +1ħ, 0 dan -1ħ.[1] Istilah simbol [en] suatu keadaan atomik menunjukkan nilai-nilai L, S, dan J-nya.

Lihat juga

Referensi

  1. ^ a b Merzbacher E. (1998), Quantum Mechanics (edisi ke-3rd), John Wiley, hlm. 430–1, ISBN 0-471-88702-1 
  2. ^ a b Atkins P. and de Paula J. (2006), Physical Chemistry (edisi ke-8th), W.H.Freeman, hlm. 352, ISBN 0-7167-8759-8 

Pranala luar

Baca informasi lainnya:

Legislative district of the Philippines Legislative districts of Quezon. Politics of the Philippines Government Constitution of the Philippines Charter Change Laws Legal codes Taxation Executive President of the Philippines Bongbong Marcos (PFP) Vice President of the Philippines Sara Duterte (HNP) Cabinet (lists) Executive departments Local government Legislature Congress of the Philippines 19th Congress Senate President Migz Zubiri (Independent) House of Representatives Speaker Martin Romualdez…

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (يوليو 2019) رون ديلورم معلومات شخصية الميلاد 3 سبتمبر 1955 (68 سنة)  نورث باتلفورد  مواطنة كندا  الوزن 185 رطل  الحياة العملية المهنة لاعب هوكي الجليد  الرياضة هوكي …

комуна Дерешть-ІлфовDărăști-Ilfov Країна  Румунія Повіт  Ілфов Поштові індекси 077080 Телефонний код +40 21 (Romtelecom, TR)+40 31 (інші оператори) Координати 44°18′35″ пн. ш. 26°01′06″ сх. д.H G O Висота 68 м.н.р.м. Площа 15,13 км² Населення 2622[1] (2009) Розташування Розташування комуни на…

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (نوفمبر 2016) توماس وليام ويب معلومات شخصية تاريخ الميلاد 14 ديسمبر 1807(1807-12-14) تاريخ الوفاة 19 مايو 1885 (77 سنة) مواطنة المملكة المتحدة لبريطانيا العظمى وأيرلندا  الحياة العم

Coordenadas: 45° 6' N 8° 54' E Sannazzaro de' Burgondi    Comuna   Localização Sannazzaro de' BurgondiLocalização de Sannazzaro de' Burgondi na Itália Coordenadas 45° 6' N 8° 54' E Região Lombardia Província Pavia Características geográficas Área total 23 km² População total 5 796 hab. Densidade 252 hab./km² Altitude 87 m Outros dados Comunas limítrofes Bastida de' Dossi, Corana, Dorno, Ferrera Erbognone, Mezzana Bigli, P…

Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Ngelaba – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR Artikel ini perlu dikembangkan agar dapat memenuhi kriteria sebagai entri Wikipedia.Bantulah untuk mengembangkan artikel ini. Jika tidak dikembang…

Siaga Bantu adalah tingkatan kedua Syarat-syarat Kecakapan Umum dalam satuan Pramuka Siaga. selain Siaga Mula dan Siaga Tata. Syarat-syarat yang harus dipenuhi Untuk mencapai tingkat Siaga Bantu, seorang Pramuka Siaga Mula harus memenuhi syarat-syarat sebagai berikut: Rajin dan giat mengikuti latihan Perindukan sebagai Siaga Mula, sekurang-kurangnya 10 kali latihan. Bersungguh-sungguh mengamalkan Dwi Darma dan Dwi Satya. Tahu arti lambang Gerakan Pramuka Dapat memelihara bendera kebangsaan Indon…

Pour les articles homonymes, voir Bia. Illustration de Bia de la mythologie grecque. Dans la mythologie grecque, Bia (en grec ancien Βία / Bía) est une divinité personnifiant la Force, la Vaillance, la Valeur ou la Violence comme son nom l'indique. Fille du Titan Pallas et de Styx, elle est la sœur de Niké (la Victoire), Kratos (la Puissance) et Zélos (l'Ardeur), avec qui elle fait partie des proches de Zeus. Eschyle lui prête d'avoir enchaîné Prométhée, avec l'aide de Kratos et d'H…

H.Helmi DarlisS.H., Sp.N.Wakil Wali Kota Pariaman ke-2Masa jabatan9 Oktober 2008 – 9 Oktober 2013PendahuluMahyuddinPenggantiGenius Umar Informasi pribadiLahir(1966-01-15)15 Januari 1966Pariaman, Sumatera BaratMeninggal10 Februari 2022(2022-02-10) (umur 56)Padang, Sumatera BaratKebangsaan IndonesiaPartai politikPartai Keadilan SejahteraAlma materUniversitas AndalasUniversitas PadjadjaranPekerjaanpolitikus, notarisSunting kotak info • L • B H. Helmi Darlis, S…

The tables list the Malayalam films released in theaters in the year 2018. Premiere shows and film festival screenings are not considered as releases for this list.[1] Malayalam Films ← 2017 2018 2019 → Malayalam cinema Before 1960 1960s 1960 1961 1962 1963 19641965 1966 1967 1968 1969 1970s 1970 1971 1972 1973 19741975 1976 1977 1978 1979 1980s 1980 1981 1982 1983 19841985 1986 1987 1988 1989 1990s 1990 1991 1992 1993 19941995 1996 1997 1998 1999 2000s 2000 2001 20…

American astronaut Charles Eldon Brady Jr.Born(1951-08-12)August 12, 1951Pinehurst, North CarolinaDiedJuly 23, 2006(2006-07-23) (aged 54)Oak Harbor, WashingtonNationalityAmericanOccupationMedical DoctorSpace careerNASA AstronautRankCaptain, USNTime in space16d 21h 48mSelection1992 NASA GroupMissionsSTS-78Mission insignia Charles Eldon Brady Jr. (August 12, 1951 – July 23, 2006) was an American physician, a captain in the United States Navy and a NASA astronaut.[1][2]&#…

Campeonato MundialAtletismo 2022 Provas de pista 100 m masc fem 200 m masc fem 400 m masc fem 800 m masc fem 1500 m masc fem 5000 m masc fem 10000 m masc fem 100 m com barreiras fem 110 m com barreiras masc 400 m com barreiras masc fem 3000 mcom obstáculos masc fem Revezamento 4×100 m masc fem Revezamento 4×400 m masc fem mis Provas de estrada Maratona masc fem 20 km marcha atlética masc fem 35 km marcha atlética masc fem Provas de campo Salto em distância masc fem Salto triplo mas…

British politician (born 1948) Gordon HendersonMPOfficial portrait, 2020Member of Parliament for Sittingbourne and SheppeyIncumbentAssumed office 6 May 2010Preceded byDerek WyattMajority24,479 (47.6%) Personal detailsBorn (1948-01-27) 27 January 1948 (age 75)[1]Gillingham, Kent, England[2]Political partyConservativeChildren3OccupationOperations manager, contracts officer, store managerWebsitegordonhendersonmp.org.uk Gordon Henderson (born 27 January 1948) is a British po…

American alternative radio program Morning Becomes Eclectic Morning Becomes Eclectic (MBE) is a three-hour adult album alternative radio program first aired in 1977 and broadcast live every weekday from KCRW in Santa Monica, California. The show's name is a play on the Eugene O'Neill trilogy of plays, Mourning Becomes Electra. The program was created by Isabel Holt. MBE was previously hosted by Tom Schnabel (July 1979 - November 1990), Chris Douridas (1990 - 1998),[1] and Nic Harcourt (1…

Inescapable old prison complex in Turkey Sinop Fortress PrisonSinop Fortress PrisonLocationSinop, TurkeyCoordinates42°01′28″N 35°08′35″E / 42.02444°N 35.14306°E / 42.02444; 35.14306StatusClosedOpened1887ClosedDecember 6, 1997Notable prisonersDevlet II Giray, Mustafa Suphi, Sabahattin Ali, Nazım Hikmet Sinop Fortress Prison (Turkish: Sinop Kale Cezaevi) was a state prison situated in the inside of the Sinop Fortress in Sinop, Turkey. As one of the oldest priso…

Penyuntingan Artikel oleh pengguna baru atau anonim untuk saat ini tidak diizinkan.Lihat kebijakan pelindungan dan log pelindungan untuk informasi selengkapnya. Jika Anda tidak dapat menyunting Artikel ini dan Anda ingin melakukannya, Anda dapat memohon permintaan penyuntingan, diskusikan perubahan yang ingin dilakukan di halaman pembicaraan, memohon untuk melepaskan pelindungan, masuk, atau buatlah sebuah akun. Fadli ZonPotret resmi sebagai Wakil Ketua Dewan Perwakilan Rakyat Republik Indonesia…

1985 single by INXS For other songs of that title, see What You Need. What You NeedCover art for US and UK editions, also used for the worldwide 12-inch vinyl Extended Mix maxi-singleSingle by INXSfrom the album Listen Like Thieves B-sideSweet as SinReleased26 August 1985 (AUS)[1]1986 (US)Recorded1985GenreRock, alternative rockLength3:35LabelAtlanticSongwriter(s) Michael Hutchence Kirk Pengilly Garry Gary Beers Andrew Farriss Tim Farriss Jon Farriss Producer(s)Chris ThomasINXS singles ch…

Artikel ini terlalu bergantung pada referensi dari sumber primer. Mohon perbaiki artikel ini dengan menambahkan sumber sekunder atau tersier. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Contoh ruang praktek Kebidanan Kebidanan adalah satu bidang ilmu yang mempelajari keilmuan dan seni yang mempersiapkan kehamilan, menolong persalinan, nifas dan menyusui, masa interval dan pengaturan kesuburan, klimakterium dan menopause, bayi baru lahir dan balita, fungsi–fungsi reprodu…

Valuable natural resource This article is written like a personal reflection, personal essay, or argumentative essay that states a Wikipedia editor's personal feelings or presents an original argument about a topic. Please help improve it by rewriting it in an encyclopedic style. (May 2017) (Learn how and when to remove this template message) Rafted teak logs on the Irrawaddy River Teak, tectona grandis, is a hardwood tree native to much of South and Southeast Asia, including Myanmar. Due to its…

Luxury Russian limousine GAZ Chaika – American styled with imposing front closely resembling 1955-56 Packards GAZ-13 Chaika limousine side / rear The GAZ Chaika (Russian: Ча́йка), which means gull, is a luxury automobile from the Soviet Union made by GAZ (Gorkovsky Avtomobilny Zavod, translated as Gorky Automobile Plant (Russian: ГАЗ or Го́рьковский автомоби́льный заво́д)). The vehicle is one step down from the ZIL-111 limousine, and was produced in muc…

Kembali kehalaman sebelumnya

Lokasi Pengunjung: 54.152.216.170